함수, 재귀, 스코프

2주차 강의노트에서 배운 내용을 활용하여 다음 다섯 문제를 순서대로 풀어보세요.

Q1. 직사각형 계산기

난이도: 중하

요구사항

int area(int width, int height) 함수를 작성합니다.
int perimeter(int width, int height) 함수를 작성합니다.
너비와 높이를 입력받아 두 함수를 호출하고 반환값을 출력합니다.

입력

한 줄에 두 양의 정수 width, height가 주어집니다.

출력

직사각형의 넓이와 둘레를 각각 한 줄에 출력합니다.

입력 예시

5 3

출력 예시

넓이: 15
둘레: 16

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rectangle.cpp

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int area(int width, int height) {
    return width * height;
}
 
int perimeter(int width, int height) {
    return 2 * (width + height);
}
 
int main() {
    int width;
    int height;
    cin >> width >> height;
 
    cout << "넓이: " << area(width, height) << '\n';
    cout << "둘레: " << perimeter(width, height) << '\n';
 
    return 0;
}

Q2. 소수 개수 세기

난이도: 중

요구사항

main 함수 앞에 bool isPrime(int number) 함수 원형을 선언합니다.
실제 함수 정의는 main 함수 뒤에 작성합니다.
n개의 정수를 입력받고 각 값에 isPrime 함수를 호출하여 소수의 개수를 구합니다.
매개변수는 값으로 전달합니다.

입력

첫째 줄에 정수 n, 둘째 줄에 n개의 정수가 주어집니다.

출력

입력값 중 소수의 개수를 출력합니다.

입력 예시

6
2 4 5 9 11 15

출력 예시

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prime_counter.cpp

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
bool isPrime(int number);
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
 
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int number;
        cin >> number;
        if (isPrime(number)) {
            count++;
        }
    }
 
    cout << count << '\n';
    return 0;
}
 
bool isPrime(int number) {
    if (number <= 1) {
        return false;
    }
 
    for (int divisor = 2; divisor <= number / divisor; divisor++) {
        if (number % divisor == 0) {
            return false;
        }
    }
 
    return true;
}

Q3. 재귀로 자릿수 합 구하기

난이도: 중상

요구사항

재귀 함수 int digitSum(int number)를 작성합니다.
한 자리 수를 처리하는 기저 조건을 작성합니다.
반복문을 사용하거나 입력값을 문자열로 변환하지 않습니다.

입력

0 이상의 정수 number가 주어집니다. 0 <= number <= 2,000,000,000입니다.

출력

모든 자리 숫자의 합을 출력합니다.

입력 예시

출력 예시

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recursive_digit_sum.cpp

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int digitSum(int number) {
    if (number < 10) {
        return number;
    }
 
    return number % 10 + digitSum(number / 10);
}
 
int main() {
    int number;
    cin >> number;
 
    cout << digitSum(number) << '\n';
 
    return 0;
}

Q4. 재귀로 최대공약수와 최소공배수 구하기

난이도: 상

요구사항

유클리드 호제법을 사용한 재귀 함수 long long gcd(long long a, long long b)를 작성합니다.
gcd를 호출하는 별도의 long long lcm(long long a, long long b) 함수를 작성합니다.
함수 내부에서 입력값을 변경하지 않습니다.
최소공배수는 long long 범위를 넘지 않는다고 가정합니다.

입력

한 줄에 두 양의 정수 a, b가 주어집니다.

출력

최대공약수와 최소공배수를 각각 한 줄에 출력합니다.

입력 예시

48 180

출력 예시

최대공약수: 12
최소공배수: 720

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gcd_lcm.cpp

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
long long gcd(const long long a, const long long b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
 
    return gcd(b, a % b);
}
 
long long lcm(const long long a, const long long b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}
 
int main() {
    long long a;
    long long b;
    cin >> a >> b;
 
    cout << "최대공약수: " << gcd(a, b) << '\n';
    cout << "최소공배수: " << lcm(a, b) << '\n';
 
    return 0;
}

Q5. 하노이 탑

난이도: 최상

요구사항

재귀 함수를 사용하여 n개의 원판을 기둥 A에서 기둥 B를 거쳐 기둥 C로 옮깁니다.
모든 이동을 원판 X: A -> C 형식으로 출력합니다.
전체 이동 횟수를 계산하는 별도의 재귀 함수를 작성합니다.
전역 변수는 사용하지 않습니다.

입력

정수 n이 주어집니다. 1 <= n <= 10입니다.

출력

첫째 줄에 전체 이동 횟수를 출력하고, 이후 각 원판의 이동을 순서대로 출력합니다.

입력 예시

출력 예시

이동 횟수: 7
원판 1: A -> C
원판 2: A -> B
원판 1: C -> B
원판 3: A -> C
원판 1: B -> A
원판 2: B -> C
원판 1: A -> C

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tower_of_hanoi.cpp

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
long long countMoves(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
 
    return 2 * countMoves(n - 1) + 1;
}
 
void moveDisks(int n, char from, char auxiliary, char to) {
    if (n == 1) {
        cout << "원판 1: " << from << " -> " << to << '\n';
        return;
    }
 
    moveDisks(n - 1, from, to, auxiliary);
    cout << "원판 " << n << ": " << from << " -> " << to << '\n';
    moveDisks(n - 1, auxiliary, from, to);
}
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
 
    cout << "이동 횟수: " << countMoves(n) << '\n';
    moveDisks(n, 'A', 'B', 'C');
 
    return 0;
}